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书名:数值方法
作者:金一庆 等
译者:
出版社:机械工业出版社
价格:25元


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简介
    本书是计算机定量学科中的一门基础教材。本书对二分法、迭代法、牛顿法等重要数值方法做了深入浅出的介绍,同时还用大量篇幅讲述了矩阵与特征向量、曲线拟合函数、 数值积分、常微分方程等数值计算知识。本书的目的是要通过此课程的学习,让学生们掌握数值方法的基本思想和技巧,学会误差分析,并把它们融汇于编程解题过程中去。本书还增加了一些应用实例,这样结合了计算机编程,便于自学。通过本书的学习,相信学生们能很好掌握数值方法的全部内容,并在将来的工程技术领域发挥其越来越大的作用。
目录

目      录  目录第1章      误差1.1      误差的来源与分类1.2      误差与有效数字1.3      函数的误差估计1.4      近似数的四则运算及数值计算中需注意的几个问题第2章      非线性方程求根2.1      多项式及代数方程根的界2.1.1      多项式2.1.2      代数方程根的界2.2      二分法(分半法)2.3      迭代法2.4      牛顿法2.4.1      牛顿法的内容2.4.2      牛顿法的改进2.5      迭代法的收敛阶2.6      劈因子法第3章      解线性方程组直接法3.1      高斯消元法3.1.1      高斯消元法3.1.2      主元素消去法3.1.3      高斯—约当消去法3.1.4      运算量估计3.2      三角分解法3.2.1      道立特(Doolittle)分解法3.2.2      平方根法3.2.3      追赶法第4章      解线性方程组的迭代法4.1      向量和矩阵的范数4.1.1      向量范数4.1.2      矩阵范数4.1.3      谱半经4.2      线性方程组的误差分析4.2.1      条件数4.2.2      误差估计及改善方法4.3      雅可比(Jacobi)方法和高斯赛德尔(Gauss-Seidel)方法4.3.1      雅可比(Jacobi)方法4.3.2      高斯—赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法4.4      迭代法的收敛性4.5      构弛法4.6      斜量法4.6.1      最优斜量法4.6.2      共轭斜量法第5章      矩阵的特征值与特征向量的计算5.1      幂法5.1.1      幂法5.1.2      幂法的改进5.1.3      原点平移法5.1.4      反幂法5.2      雅可比方法5.2.1      平面旋转变换5.2.2      雅可比方法的计算讨论5.2.3      雅可比过关法第6章      插值法6.1      插值多项式6.1.1      牛顿插值多项式6.1.2      拉格朗日插值多项式6.1.3      插值多项式的误差6.2      等距节点插值多项式6.2.1    差分算子的形式运算6.2.2      讨论向前差分的性质6.2.3      等距节点牛顿插值公式6.3      爱尔米特插值6.4      高次插值讨论6.5      样条多项式6.5.1      样条多项式的形成及定义6.5.2      三转角方程6.5.3      三弯矩方程6.6      离散富氏变换及其快速算法6.6.1      三角函数插值及离散富氏变换6.6.2      快速富里叶变换6.6.3      实序列的FFT第7章    曲线拟合与函数逼近7.1      曲线拟合的最小二乘法7.1.1      最小二乘原理7.1.2      最小二乘法解矛盾方程组7.1.3      实例7.1.4      权7.2      用正交函数作最小二乘拟合7.3      函数的最佳逼近7.3.1      最佳平方逼近7.3.2      最佳一致逼近7.3.3      切比雪夫多项式及其应用第8章    数值积分8.1      牛顿—柯特斯公式8.1.1      梯形公式8.1.2      辛甫生公式8.1.3      牛顿—柯特斯公式8.1.4      牛顿—柯特斯公式的讨论8.2      复合积分公式8.2.1      复合梯形公式8.2.2      复合辛甫生公式8.2.3      复合公式之间的关系8.3      龙贝格积分8.4      高斯型积分8.4.1      引言8.4.2      正交多项式及其性质8.4.3      高斯型积分8.4.4      几个特殊正交多项式及其应用8.5      数值微分8.5.1      由泰勒展开得到的数值微分公式8.5.2      运用插值函数求微商8.5.3      利用数值积分公式求微分第9章    常微分方程数值解9.1      引言9.2      欧拉方法9.2.1      欧拉公式9.2.2      欧拉公式的改进9.3      龙格—库塔法9.4      线性多步法9.4.1      收敛性9.4.2      稳定性9.5      方程组与高阶方程9.5.1      基于数值积分的构造法9.5.2      基于泰勒展开的构造法9.6      微分方程与高级方程9.6.1      一阶微分方程组9.6.2      高阶微分方程9.7      边值问题的数值解9.7.1      打靶法9.7.2      有限差分法第10章      偏微分方程数值解10.1      波动方程10.2      一维热传导方程10.3      调和方程(拉普拉斯方程)附录A      数值方法习题参考答案附录B      部分上机练习参考解答
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