数理金融引论作者:陈玉琢

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书名:数理金融引论
作者:陈玉琢
译者:
出版社:科学出版社
价格:36元

简介

本书自第一版发行以来，20多年来在美国非常畅销(第一版名为《经济数学》，《数理经济学引论》是其第三版)．本书为经济学家、社会科学家及商业专业学生提供了大量所需的数学内容．
本书强调的是概念的实际背景及在经济、金融和社会中的应用，为读者学习数学及如何在实际中使用数学指明了方向。全书共分21章，对微积分、微分方程、矩阵代数、线形规划的基本原理及其在经济中的应用进行了介绍，书中还涉及对数微分、曲线区域、I’Hopilal法则和联立微分和差分方程等内容．书中包括1600多个有详细解答的问题及大量的例子．许多例子与习题都非常有代表性，将经济金融问题用所学的数学加以描述．这样既说明了数学概念的经济金融的含义，同时也为经济金融问题提供了解决方法．
本书可作为从事非数学类，特别是经济数学的教师和学生的重要参考书，也会对宏微观经济学教学及学习起到非常重要的帮助，因此也是从事这方面教学与研究人员的一本非常好的参考书．

目录前言第一章回顾 1.1 指数 1.2 多项式 1.3 方程：线性和二次 1.4 联立方程 1.5 函数 1.6 图, 斜率和截距第二章图形和方程的经济应用 2.1 等成本线 2.2 供给和需求分析 2.3 收入决定模型 2.4 IS—LM分析第三章导数和微分法则 3.1 极限 3.2 连续 3.3 曲线函数的斜率 3.4 导数 3.5 可微性和连续性 3.6 导数符号 3.7 微分法则 3.8 高阶导数 3.9 隐函数的微分法第四章导数在数学和经济学中的应用 4.1 增函数和减函数 4.2 凹凸性 4.3 极值 4.4 拐点 4.5 函数的最优化 4.6 最优化的高阶导数检验 4.7 边际的概念 4.8 经济函数的最优 4.9 总的. 边际的. 平均的概念之间的关系篱5章多元函数的微积分 5.1 多元函数和偏导数 5.2 偏微分法则 5.3 二阶偏导数 5.4 多元函数的最优化 5.5 带有拉格朗日乘子的约束优化 5.6 拉格朗日乘子的重要意义 5.7 微分 5.8 全微分与偏微分 5.9 全导数 5.10 隐函数和反函数法则第六章经济中的多元函数微积分 6.1 边际产品 6.2 收入决定乘子相比较静态 6.3 需求的收入和交叉价格弹性 6.4 微分和增量变化 6.5 经济学中多元函数的最优化 6.6 经济学中多元函数的约束最优化 6.7 齐次生产函数 6.8 规模报酬 6.9 柯布-道格拉斯生产函数的最优化 6.10 不变替代弹性的生产函数的最优化第七章指数函数和对数函数 7.1 指数函数 7.2 对数函数 7.3 指数和对数的性质 7.4 自然指数和对数函数 7.5 求解自然指数和对数函数 7.6 非线性函数的对数变换第八章经济中的指数和对数函数 8.1 复利 8.2 实际利率与名义利率 8.3 贴现 8.4 指数函数转化为自然指数函数 8.5 由数据估计增长率第九章指数和对数函数的微分 9.1 微分法则 9.2 高阶导数 9.3 偏导数 9.4 指数和对数函数的优化 9.5 对数微分 9.6 增长率的两种度量 9.7 最优时间 9.8 利用对数变换求柯布-道格斯需求函数的导数第十章线性代数短阵的基本原理 10.1 线性代数的角色 10.2 定义和规定 10.3 矩阵的加法和减法 10.4 标量乘法 10.5 向量乘法 10.6 矩阵相乘 10.7 矩阵代数的交换. 结合及分配定律 10.8 单位矩阵和零矩阵 10.9 线性方程组的矩阵表示第十一章逆矩阵 11.1 行列式和非奇异性 11.2 三阶行列式 11.3 子式与余子式 11.4 拉普拉斯展式及高阶行列式 11.5 行列式的性质 11.6 余子式矩阵及共轭矩阵 11.7 逆矩阵 11.8 用逆矩阵求解线性方程组 11.9 方程组解的克莱姆法则第十二章特殊行列式和矩阵及其在经济学中 12.1 雅可比行列式 12.2 海赛行列式 12.3 判别式 12.4 高阶海赛行列式 12.5 约束优化的增广海赛行列式 12.6 投入—产出分析 12.7 特征根与特征向量第十三章比较静态和凹规划 13.1 比较静态介绍 13.2 含有一个内生变量的比较静态 13.3 含有多于一个内生变量的比较静态 13.4 优化问题的比较静态 13.5 比较静态在约束最优化中的应用 13.6 包络定理 13.7 凹规划和不等式约束第十四章积分学：不定积分 14.1 积分 14.2 积分法则 14.3 初始条件和边界条件 14.4 积分代换 14.5 分部积分法 14.6 经济中的应用第十五章积分学：定积分 15.1 曲线下的面积 15.2 定积分 15.3 积分的基本理论 15.4 定积分的性质 15.5 曲线间的面积 15.6 广义积分 15.7 洛必达法则 15.8 消费者剩余和生产者剩余 15.9 定积分与概率第十六章一阶微分方程 16.1 定义和概念 16.2 求解一阶线性微分方程的一般公式 16.3 正合微分方程和部分积分 16.4 积分因子 16.5 积分因子法则 16.6 分离变量法 16.7 在经济上的应用 16.8 微分方程的相位图第十七章一阶差分方程 l7.1 定义和概念 17.2 求解一阶线性方差分方程的一般形式 17.3 稳定条件 17.4 滞后收入决定模型 17.5 蛛网模型 17.6 Harrod模型 17.7 分方程的相位图第十八章二阶微方程和差分方程 18.1 二阶微分方程 18.2 二阶差分方程 18.3 特征根 18.4 共轭复数 18.5 三角函数 18.6 三角函数的导数 18.7 虚部和复数的变换 18.8 稳定条件第十九章联立微分及差分方程 19.1 联立微分方程的矩阵解 Ⅰ 19.2 联立微分方程的矩阵解 Ⅱ 19.3 联立差分方程的矩阵解 Ⅰ 19.4 联立差分方程的矩阵解 Ⅱ 19.5 联立微分方程的稳定性及相图第二十章变分法 20.1 动态最优化 20.2 平面上两点间的距离 20.3 欧拉方程：动态最优化的必要条件 20.4 求候选极值曲线 20.5 变分法的充分条件 20.6 泛函约束的动态优化 20.7 变分记号 20.8 经济学中的应用第二十一章最优控制原理 21.1 术语 21.2 哈密顿和最优控制原理最大化的必要条件 21.3 最优控制最大化的充分条件 21.4 有一个自由端点的最优控制原理 21.5 端点的不等约束 21.6 哈密顿现值

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