离散数学引论作者:王树禾

零捌图书网

首页 - 计算机 - 计算机理论与方法 - 计算机数学/离散数学 -> 离散数学引论

书名:离散数学引论
作者:王树禾
译者:
出版社:中国科学技术大学出版社
价格:18元

简介

本书按硕士研究生教材定位写成，供数学、应用数学、计算机科学技术、信息等专业的研究生和需要较深离散数学的本科生选用。全书划分六篇，主要内容如下：图论与算法图论、组合论、代数系统、数理逻辑、离散数学中的空间、矩阵和拟阵、Turing机和计算复杂度理论，每篇配有难易适当的足够作业题。全书概念与理论明晰严谨，注重算法与应用，文字洗练生动，立论深入浅出，可读与可教性强。

目录序言第一篇图及其算法 1. 1 什么是图论 1. 2 图的定义 1. 3 Brouwer不动点定理 1. 4 Dijkstra算法习题一 1. 5 树 1. 6 生成树 1. 6. 1 生成树的个数 1. 6. 2 最优生成树的Kruskal算法 1. 7 常用树 1. 7. 1 有序二元树 1. 7. 2 Huffman树习题二 1. 8 平面图 1. 8. 1 平面图及其Euler公式 1. 8. 2 对偶图和极大平面图 1. 8. 3 Kuratowsky定理 1. 8. 4 图的厚度习题三 1. 9 纵深搜索和平面嵌入算法 1. 9. 1 广度优先与深度优先搜索算法 1. 9. 2 求割顶和块的算法 1. 9. 3 有向图的DFS和极大强连通子图的算法 1. 9. 4 平面嵌入算法习题四 1. 10 匹配 1. 10. 1 匹配理论 1. 10. 2 二分图中最大匹配与最佳匹配的算法习题五 1. 11 图上遍历 1. 11. 1 Euler图 1. 11. 2 求Euler回路的算法 1. 11. 3 中国邮路问题 1. 11. 4 Harmihon图习题六 1. 12 色 1. 12. 1 边色数 1. 12. 2 顶色数与面色数 1. 12. 3 色多项式习题七 1. 13 支配集. 独立集和Ramsey数 1. 13. 1 支配集和独立集 1. 13. 2 a G , G , G 的计算 1. 13. 3 Ramsey数 1. 13. 4 多元Ramsey数和Schur定理习题八 1. 14 有向图 1. 14. 1 有向图的连通性 1. 14. 2 有向轨与竞赛图 1. 14. 3 有向圈与竞赛图 1. 14. 4 有向Euler图习题九 1. 15 网络流 1. 15. 1 Ford-Fulkerson最大流算法 1. 15. 2 Dinic最大流算法 1. 15. 3 有上下界的网络中的流 1. 15. 4 有供需约束的流 1. 15. 5 PERT问题 1. 15. 6 流与二分图习题十 1. 16 连通度 1. 16. 1 无向图的顶连通度 1. 16. 2 有向图的顶连通度 1. 16. 3 无向图的边连通度 1. 16. 4 有向图的边连通度和弱独立外向生成树 1. 16. 5 可靠通讯网络习题十一第二篇组合基础 2. 1 什么是组合论 2. 2 鸽笼原理 2. 3 ×原理与排列组合 2. 3. 1 无重复的排列组合 2. 3. 2 Catalan数 2. 3. 3 可重复的排列组合习题一 2. 4 容斥原理习题二 2. 5 生成函数 2. 5. 1 生成函数概念 2. 5. 2 组合数的生成函数 2. 5. 3 拆分自然数 2. 5. 4 排列数的生成函数习题三 2. 6 递归方程 2. 6. 1 递归方程的初值问题 2. 6. 2 线性常系数递归方程的生成函数解法 2. 6. 3 常系数线性齐次递归方程的特征值解法 2. 6. 4 常系数线性非齐次递归方程的解 2. 6. 5 递归方程的其它解法 2. 6. 6 Stirling数习题四第三篇代数与计数 3. 1 代数系统及其性质 3. 1. 1 代数系统的定义 3. 1. 2 代数系统的同构与同态 3. 2 群. 环. 域 3. 2. 1 群 3. 2. 2 环 3. 2. 3 域习题一 3. 3 置换群和循环群 3. 3. 1 置换 3. 3. 2 置换群与循环群 3. 4 Lagrange定理和Burnside定理 3. 5 Polya定理习题二 3. 6 图的群 3. 6. 1 图的自同构群 3. 6. 2 有限群的Cayley图习题三第四篇离散数学中的空间. 矩阵和拟阵 4. 1 圈空间和断集空间 4. 1. 1 圈空间 4. 1. 2 断集空间 4. 2 关联矩阵和邻接矩阵 4. 2. 1 关联矩阵 4. 2. 2 邻接矩阵 4. 3 圈矩阵和割集矩阵 4. 4 开关网络分析习题一 4. 5 拟阵 4. 5. 1 拟阵的概念 4. 5. 2 拟阵理论习题二 4. 6 倒称矩阵与层次分析 4. 7 正交拉丁方 4. 8 区组设计与区组矩阵 4. 8. 1 BIBD问题 4. 8. 2 区组关联矩阵 4. 8. 3 Hadamard矩阵 4. 8. 4 区组设计的构作 4. 9 魔矩阵密码习题三第五篇不确定Turing机和计算的时间复杂度 5. 1 好算法和坏算法 5. 2 不确定Turing机和NP类问题 5. 3 NPC问题和Cook定理 5. 4 NPC中的组合问题 5. 5 NPC中的图论问题习题第六篇数理逻辑 6. 1 命题逻辑 6. 1. 1命题及其真假 6. 1. 2 联结词与命题公式 6. 1. 3 真值表 6. 1. 4 等价公式. 代换定理与对偶定理 6. 1. 5 范式 6. 2 命题逻辑中的推理 6. 2. 1 蕴含关系 6. 2. 2 真值表推理法 6. 2. 3 直接推理法 6. 2. 4 间接推理法习题一 6. 3 谓词逻辑 6. 3. 1 命题的谓词表达形式 6. 3. 2 量词 6. 3. 3 谓词公式及其变元 6. 3. 4 谓词逻辑中的等价定律. 代入规则 6. 4 谓词逻辑中的推理习题二参考文献

零八图书网地图分类友情链接：中国书网稀缺复印分站