图论及其应用（第二版）作者:卢开澄等著

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书名:图论及其应用（第二版）
作者:卢开澄等著
译者:
出版社:清华大学出版社
价格:12.8元

简介

“图论”是一门既古老而又年轻的学科。图论研究的问题有的源远流长，可追溯到欧拉。它成为数学一活跃分支则是近30年的事，20世纪60年代以来发现它在许多领域，如物理学、生物学、电力工程、运筹学以及社会科学等有着广泛的应用，特别是计算机科学、电路网络等，图论的引进改变了它们的面貌。本书的第一版使用了十多年，作者根据实践经验，对它作了比较彻底的改写，增加了许多新内容。本书以讲述图论的应用为主，介绍它解决问题的思想和算法。全书共7章，分两部分。一是基础理论篇有3章，分别为：图的基本概念、树、图的算法，二是应用篇有4章，分别为：电路网络问题、信号流图问题、网络流图问题、匹配理论和色数问题及其他。其中有些是很新很热门的课题。本书可作为大学数学专业、计算机理论专业的教材，相关学科的科技工作者也可从中找到他们所需要的材料。

目
录第一部分基础理论篇
第一章图的基本概念
1 引论
2 图的概念,
3 道路与回路
4 图的矩阵表示法
5 中国邮路问题
6 平面图
7 Petri网
第二章树
1 树的概念
2 基本性质
3 关联矩阵与基本关联矩阵
4 回路矩阵与基本回路矩阵
5 关联矩阵与回路矩阵的关系
6 割集矩阵与基本割集矩阵
7 树的数目
8 内向树与外向树
9 二元树
10 Huffman树
11 搜索树
12 流动商人问题与分支定界法
13 最佳匹配问题
第三章图的算法
1 最佳路径问题及其算法
2 最短树问题及其算法
3 任意两点间最短距离及其算法
4 图的连通性判断
5 树的生成
6 DFS算法
7 图的块划分
8 强连通块的划分
第二部分应用篇
第四章电路网络问题
1 克希荷夫定律
2 电路问题
3 状态变量法理论基础
4 状态变量法
5 状态变量法举例
6 若干特殊情形
第五章信号流图问题
1 矩阵与Coates流图
2 代数方程组与Mason信号流图
3 信号流图的运算
4 行列式的展开法
5 代数方程组的Coates图解法
6 Mason公式
7 Mason公式的证明
第六章网络流图问题
1 网络流图问题与最大流
2 割切
3 Ford-Fulkerson最大流最小割切定理
4 标号法
5 Edmonds-Karp修正算法, Dinic算法及其它
6 开关网络简介
第七章匹配理论. 色数问题及其它
1 最大匹配
2 Hall定理
3 匈牙利算法及例
4 最佳匹配
5 最佳匹配的算法及例
6 色数问题
7 独立集概念及其应用
8 支配集
9 色数的一种求法
10 色多项式
11 色数问题应用举例,
12 PERT图法
13 强连通化问题

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