北京大学数学教学系列丛书-黎曼几何引论(下册) 作者:李兴校

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书名:北京大学数学教学系列丛书-黎曼几何引论(下册)
作者:李兴校
译者:
出版社:北京大学出版社
价格:18元

简介

陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”等。已出版的著作有：《微分几何讲义》（与陈省身合著），《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合著），《微分几何初步》，《微分流形初步》和《极小曲画》等。
李兴校河南师范大学数学系教授，1994年在四川大学获得博士学位，主要研究方向是子流形微分几何。
《黎曼几何引论》分上、下两册出版，本书为下册，可以作为“黎曼几何”课程的后续课“黎曼几何II”的教材。当前，微分几何与数学的各个分支的相互影响越来越深刻、关系越来越密切。本书较好地反映了这种紧密的联系，其内容共有三章，包括Kahler流?巍⒗杪猿瓶占浼爸飨宋陨系牧纭Ｃ空履┒几接写罅康南疤猓槟┎⒏接邢疤饨獯鸷吞崾荆阌诙琳呱钊胙昂妥匝А?
本书的选材和叙述都有它独到之处，与现有的数学文献相比颇具特色，可作为综合大学、师范院校数学系、物理系等相关专业研究生课程或研究生读者讨论班的教材或参考书，也可供从事微分几何、调和分析，以及数学物理等专门方向的研究人员参考。

目录第八章 Kahler流形 8. 1 复向量空间 8. 2 复流形和近复流形 8. 3 复向量丛上的联络 8. 4 Kahler流形的几何 8. 5 全纯截面曲率 8. 6 Kahler流形的例子 8. 7 陈示性类习题八第九章黎曼对称空间 9. 1 定义和例子 9. 2 黎曼对称空间的性质 9. 3 黎曼对称对 9. 4 黎曼对称空间的例子 9. 5 正交对称李代数 9. 6 黎曼对称空间的曲率张量习题九第十章主纤维丛上的联络 10. 1 向量丛上的联络和水平分布 10. 2 标架丛和联络 10. 3 微分纤维丛 10. 4 主纤维丛上的联络 10. 5 主丛上联络的曲率 10. 6 Yangg-Mills场简介习题十习题解答和提示参考文献索引上册要目第一章微分流形微分流形, 光滑映射, 单位分解定理, 切向量和切空间, 光滑切向量场, 光滑张量场, 外微分式, 外微分式的积分和Stokes定理, 切丛和向量丛第二章黎曼流形黎曼度量, 黎曼流形的例子, 切向量场的协变微分, 联络和黎曼联络, 黎曼流形上的微分算子, 联络形式, 平行移动, 向量丛上的联络第三章测地线测地线的概念, 指数映射, 弧长的第一变分公式, Gauss引理和法坐标系, 测地凸邻域, Hopf-Rinow定理第四章曲率曲率张量, 曲率形式, 截面曲率, Ricci曲率和数量曲率, Ricci恒等式第五章 Jacobi场和共轭点 Jacobi场, 共轭点, Carran-Hadamard定理, Cartan等距定理, 空间形式第六章弧长的第二变分公式弧长的第二变分公式, Bonnet-Myers定理, Synge定理, 基本指标引理, Rauch比较定理第七章黎曼流形的子流形子流形的基本公式, 子流形的基本方程, 欧氏空间中的子流形, 极小子流形, 体积的第二变分公式

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