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书名:离散数学教程
作者:耿素云 屈婉玲 王捍贫
译者:
出版社:北京大学出版社
价格:49元


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简介
  本书共分五编。第一编为集合论,其中包括集合的基本概念、二元关系、函数、自然数、基数、序数。第二编为图论,其中包括图的基本概念、图的连通性、欧拉图与哈密顿图、树、平面图、图的着色、图的矩阵表示、覆盖集、独立集、匹配、带权图及其实用。第三编为代数结构,其中包括代数系统的基本概念、几个重要的代数系统:半群、群、环、域、格与布尔代数。第四编为组合灵敏学,其中包括组合存在性、组合计数、级合设计与编码以及组合最优化。第五编为数理逻辑,其中包括命题逻辑、一阶谓词逻辑、Her-brand定理和直觉逻辑。
本书体系严谨、内容丰富、配有大量的例题和习题,并与计算机科学的理论与实践密切结合。
本书不仅适用于计算机及相关专业的本科生或研究生,也可供计算机专业的科技人员使用或参考。


目录

目      录  第一编    集合论               第一章    集合               1.  1    预备知识               1.  2    集合的概念及集合之间的关系               1.  3    集合的运算               1.  4    基本的集合恒等式               1.  5    集合列的极限               习题一               第二章    二元关系               2.  1    有序对与卡氏积               2.  2    二元关系               2.  3    关系矩阵和关系图               2.  4    关系的性质               2.  5    二元关系的幂运算               2.  6    关系的闭包               2.  7    等价关系和划分               2.  8    序关系               习题二               第三章    函数               3.  1    函数的基本概念               3.  2    函数的性质               3.  3    函数的合成               3.  4    反函数               习题三               第四章    自然数               4.  1    自然数的定义               4.  2    传递集合               4.  3    自然数的运算               4.  4    N上的序关系               习题四               第五章    基数  势                 5.  1    集合的等势               5.  2    有穷集合与无穷集合               5.  3    基数               5.  4    基数的比较               5.  5    基数运算               习题五               *第六章    序数               6.  1    关于序关系的进一步讨论               6.  2    超限递归定理               6.  3    序数               6.  4    关于基数的进一步讨论               习题六               第二编    图        论               第七章    图               7.  1    图的基本概念               7.  2    通路与回路               7.  3    无向图的连通性               7.  4    无向图的连通度               7.  5    有向图的连通性               习题七               第八章    欧拉图与哈密顿图               8.  1    欧拉图               8.  2    哈密顿图               习题八               第九章    树               9.  1    无向树的定义及性质               9.  2    生成树               9.  3    环路空间               9.  4    断集空间               9.  5    根树               习题九               第十章    图的矩阵表示               10.  1    关联矩阵               10.  2    邻接矩阵与相邻矩阵               习题十               第十一章    平面图               11.  1    平面图的基本概念               11.  2    欧拉公式               11.  3    平面图的判断               11.  4    平面图的对偶图               11.  5    外平面图               11.  6    平面图与哈密顿图               习题十一               第十二章    图的着色               12.  1    点着色               12.  2    色多项式               12.  3    地图的着色与平面图的点着色               12.  4    边着色               习题十二               第十三章    支配集.  覆盖集.  独立集与匹配               13.  1    支配集.  点覆盖集.  点独立集               13.  2    边覆盖集与匹配               13.  3    二部图中的匹配               习题十三               第十四章    带权图及其应用               14.  1    最短路径问题               14.  2    关键路径问题               14.  3    中国邮递员问题               14.  4    最小生成树               14.  5    最优树               14.  6    货郎担问题               习题十四               第三编    代数结构               第十五章    代数系统               15.  1    二元运算及其性质               15.  2    代数系统.  子代数和积代数               15.  3    代数系统的同态与同构               15.  4    同余关系和商代数               15.  5        代数               习题十五               第十六章    半群与独异点               16.  1    半群与独异点               16.  2    有穷自动机               习题十六               第十七章    群               17.  1    群的定义和性质               17.  2    子群               17.  3    循环群               17.  4    变换群和置换群               17,  5    群的分解               17.  6    正规子群和商群               17.  7    群的同态与同构               17.  8    群的直积               习题十七               第十八章    环与域               18.  1    环的定义和性质               18.  2    子环.  理想.  商环和环同态               18.  3    有限域上的多项式环               习题十八               第十九章    格与布尔代数               19.  1    格的定义和性质               19.  2    子格.  格同态和格的直积               19.  3    模格.  分配格和有补格               19.  4    布尔代数               习题十九               第四编    组合数学               第二十章    组合存在性定理               20.  1    鸽巢原理和Ramsey定理               20.  2    相异代表系               习题二十               第二十一章    基本的计数公式               21.  1    两个计数原则               21.  2    排列和组合               21.  3    二项式定理与组合恒等式               21.  4    多项式定理               习题二十一               第二十二章    组合计数方法               22.  1    递推方程的公式解法               22.  2    递推方程的其他解法               22.  3    生成函数的定义和性质               22.  4    生成函数与组合计数               22.  5    指数生成函数与多重集的排列问题               22.  6    Catalan数与Stirling数               习题二十二               第二十三章    组合计数定理               23.  1    包含排斥原理               23.  2    对称筛公式及应用               23.  3    Burnside引理               23.  4    Polya定理               习题二十三               第二十四章    组合设计与编码               24.  1    拉丁方               24.  2    t-设计               24.  3    编码               24.  4    编码与设计               习题二十四               第二十五章    组合最优化问题               25.  1    组合优化问题的一般概念               25.  2    网络的最大流问题               习题二十五               第五编    数理逻辑               第二十六章    命题逻辑               26.  1    形式系统               26.  2    命题和联结词               26.  3    命题形式和真值表               26.  4    联结词的完全集               26.  5    推理形式               26.  6    命题演算的自然推理形式系统N               26.  7    命题演算形式系统户               26.  8    N与尸的等价性               26.  9    赋值               26.  10    可靠性.  和谐性与完备性               习题二十六               第二十七章    一阶谓词演算               27.  1    一阶谓词演算的符号化               27.  2    一阶语言               27.  3    一阶谓词演算的自然推演形式系统N               27.  4    一阶谓词演算的形式系统K               27.  5    N  与K  的等价性               27.  6    K  的解释与赋值               27.  7    K    的可靠性与和谐性               27.  8    K    的完全性               习题二十七               第二十八章    消解原理               28.  1    命题公式的消解               28.  2    Herbrand定理               28.  3    代换与合一代换               28.  4    一阶谓词公式的消解               习题二十八               第二十九章    直觉主义逻辑               29.  1    直觉主义逻辑的直观介绍               29.  2    直觉主义的一阶谓词演算的自然推演形式系统               29.  3    直觉主义一阶谓词演算形式系统IK               29.  4    直觉主义逻辑的克里普克  Kripke  语义               29.  5    直觉主义逻辑的完备性               习题二十九               附录1    第一编与第二编符号注释与术语索引               附录2    第三编与第四编符号注释与术语索引               附录3    第五编符号注释与术语索引               参考书目和文献
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