离散数学教程作者:耿素云屈婉玲王捍贫

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书名:离散数学教程
作者:耿素云屈婉玲王捍贫
译者:
出版社:北京大学出版社
价格:49元

简介

本书共分五编。第一编为集合论，其中包括集合的基本概念、二元关系、函数、自然数、基数、序数。第二编为图论，其中包括图的基本概念、图的连通性、欧拉图与哈密顿图、树、平面图、图的着色、图的矩阵表示、覆盖集、独立集、匹配、带权图及其实用。第三编为代数结构，其中包括代数系统的基本概念、几个重要的代数系统：半群、群、环、域、格与布尔代数。第四编为组合灵敏学，其中包括组合存在性、组合计数、级合设计与编码以及组合最优化。第五编为数理逻辑，其中包括命题逻辑、一阶谓词逻辑、Her-brand定理和直觉逻辑。
本书体系严谨、内容丰富、配有大量的例题和习题，并与计算机科学的理论与实践密切结合。
本书不仅适用于计算机及相关专业的本科生或研究生，也可供计算机专业的科技人员使用或参考。

目录第一编集合论第一章集合 1. 1 预备知识 1. 2 集合的概念及集合之间的关系 1. 3 集合的运算 1. 4 基本的集合恒等式 1. 5 集合列的极限习题一第二章二元关系 2. 1 有序对与卡氏积 2. 2 二元关系 2. 3 关系矩阵和关系图 2. 4 关系的性质 2. 5 二元关系的幂运算 2. 6 关系的闭包 2. 7 等价关系和划分 2. 8 序关系习题二第三章函数 3. 1 函数的基本概念 3. 2 函数的性质 3. 3 函数的合成 3. 4 反函数习题三第四章自然数 4. 1 自然数的定义 4. 2 传递集合 4. 3 自然数的运算 4. 4 N上的序关系习题四第五章基数势 5. 1 集合的等势 5. 2 有穷集合与无穷集合 5. 3 基数 5. 4 基数的比较 5. 5 基数运算习题五 *第六章序数 6. 1 关于序关系的进一步讨论 6. 2 超限递归定理 6. 3 序数 6. 4 关于基数的进一步讨论习题六第二编图论第七章图 7. 1 图的基本概念 7. 2 通路与回路 7. 3 无向图的连通性 7. 4 无向图的连通度 7. 5 有向图的连通性习题七第八章欧拉图与哈密顿图 8. 1 欧拉图 8. 2 哈密顿图习题八第九章树 9. 1 无向树的定义及性质 9. 2 生成树 9. 3 环路空间 9. 4 断集空间 9. 5 根树习题九第十章图的矩阵表示 10. 1 关联矩阵 10. 2 邻接矩阵与相邻矩阵习题十第十一章平面图 11. 1 平面图的基本概念 11. 2 欧拉公式 11. 3 平面图的判断 11. 4 平面图的对偶图 11. 5 外平面图 11. 6 平面图与哈密顿图习题十一第十二章图的着色 12. 1 点着色 12. 2 色多项式 12. 3 地图的着色与平面图的点着色 12. 4 边着色习题十二第十三章支配集. 覆盖集. 独立集与匹配 13. 1 支配集. 点覆盖集. 点独立集 13. 2 边覆盖集与匹配 13. 3 二部图中的匹配习题十三第十四章带权图及其应用 14. 1 最短路径问题 14. 2 关键路径问题 14. 3 中国邮递员问题 14. 4 最小生成树 14. 5 最优树 14. 6 货郎担问题习题十四第三编代数结构第十五章代数系统 15. 1 二元运算及其性质 15. 2 代数系统. 子代数和积代数 15. 3 代数系统的同态与同构 15. 4 同余关系和商代数 15. 5 代数习题十五第十六章半群与独异点 16. 1 半群与独异点 16. 2 有穷自动机习题十六第十七章群 17. 1 群的定义和性质 17. 2 子群 17. 3 循环群 17. 4 变换群和置换群 17, 5 群的分解 17. 6 正规子群和商群 17. 7 群的同态与同构 17. 8 群的直积习题十七第十八章环与域 18. 1 环的定义和性质 18. 2 子环. 理想. 商环和环同态 18. 3 有限域上的多项式环习题十八第十九章格与布尔代数 19. 1 格的定义和性质 19. 2 子格. 格同态和格的直积 19. 3 模格. 分配格和有补格 19. 4 布尔代数习题十九第四编组合数学第二十章组合存在性定理 20. 1 鸽巢原理和Ramsey定理 20. 2 相异代表系习题二十第二十一章基本的计数公式 21. 1 两个计数原则 21. 2 排列和组合 21. 3 二项式定理与组合恒等式 21. 4 多项式定理习题二十一第二十二章组合计数方法 22. 1 递推方程的公式解法 22. 2 递推方程的其他解法 22. 3 生成函数的定义和性质 22. 4 生成函数与组合计数 22. 5 指数生成函数与多重集的排列问题 22. 6 Catalan数与Stirling数习题二十二第二十三章组合计数定理 23. 1 包含排斥原理 23. 2 对称筛公式及应用 23. 3 Burnside引理 23. 4 Polya定理习题二十三第二十四章组合设计与编码 24. 1 拉丁方 24. 2 t-设计 24. 3 编码 24. 4 编码与设计习题二十四第二十五章组合最优化问题 25. 1 组合优化问题的一般概念 25. 2 网络的最大流问题习题二十五第五编数理逻辑第二十六章命题逻辑 26. 1 形式系统 26. 2 命题和联结词 26. 3 命题形式和真值表 26. 4 联结词的完全集 26. 5 推理形式 26. 6 命题演算的自然推理形式系统N 26. 7 命题演算形式系统户 26. 8 N与尸的等价性 26. 9 赋值 26. 10 可靠性. 和谐性与完备性习题二十六第二十七章一阶谓词演算 27. 1 一阶谓词演算的符号化 27. 2 一阶语言 27. 3 一阶谓词演算的自然推演形式系统N 27. 4 一阶谓词演算的形式系统K 27. 5 N 与K 的等价性 27. 6 K 的解释与赋值 27. 7 K 的可靠性与和谐性 27. 8 K 的完全性习题二十七第二十八章消解原理 28. 1 命题公式的消解 28. 2 Herbrand定理 28. 3 代换与合一代换 28. 4 一阶谓词公式的消解习题二十八第二十九章直觉主义逻辑 29. 1 直觉主义逻辑的直观介绍 29. 2 直觉主义的一阶谓词演算的自然推演形式系统 29. 3 直觉主义一阶谓词演算形式系统IK 29. 4 直觉主义逻辑的克里普克 Kripke 语义 29. 5 直觉主义逻辑的完备性习题二十九附录1 第一编与第二编符号注释与术语索引附录2 第三编与第四编符号注释与术语索引附录3 第五编符号注释与术语索引参考书目和文献

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