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书名:数学分析讲义(上册)(第四版)
作者:刘玉琏 傅沛仁 林玎 等
译者:
出版社:高等教育出版社
价格:19.7元
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简介

本书分上、下两册，是在第二版的基础上修订而成的。在内容和体例上，未作较大变动。因为使用本书的多为高等师范院校，为了加强基础，在第十章讲多元函数微分学时，首先把函数概念提高一步，给出比较严格的函数定义，并对高中“数学”没有严格定义的基本初等函数用分析的工具给以定义，对其性质予以证明。        本书阐述细致，范例较多，便于自学，可作为高等师范院校本科教材，也可作为高等理科院校函授教材及高等教育自学用书。                 
目录

目      录  常用符号               第一章    函数               1.  1    函数               一.  函数概念  1      二.  函数的四则运算  5      三.  函数的图像  7  四.  数列  9      练习题1.  1  10                 1.  2    四类具有特殊性质的函数               一.  有界函数  12      二.  单调函数  16      三.  奇函数与偶函数  18  四.  周期函数  19      练习题1.  2  21                 1.  3    复合函数与反函数               一.  复合函数  22      二.  反函数  25      三.  初等函数  29                 练习题1.  3  33                 第二章    极限               2.  1    数列极限               一.  极限思想  35      二.  数列的极限  37      三.  数列极限概念  40      四.  例  43      练习题2.  1  47                 2.  2    收敛数列               一.  收敛数列的性质  48      二.  收敛数列的四则运算  51  三.  数列的收敛判别法  56      四.  子数列  64      练习题2.  2  66                 2.  3    函数极限               一.  当时,  函数f  x  的极限  69      二.  例  I    71  三.  当x→a时,  函数f  x  的极限  73      四.  例  II    78                 练习题2.  3  81                 2.  4    函数极限的定理               一.  函数极限的性质  82      二.  函数极限与数列极限的关系  85  三.  函数极限存在判别法  88      四.  例  93      练习题2.  4  95                 2.  5    无穷小与无穷大               一.  无穷小  97      二.  无穷大  98      三.  无穷小的比较  102                 练习题2.  5  105                 第三章    连续函数               3.  1    连续函数               一.  连续函数概念  107      二.  例  109      三.  间断点及其分类  111                 练习题3.  1  113                 3.  2    连续函数的性质               一.  连续函数的局部性质  115      二.  闭区间连续函数的整体性质  116  三.  反函数的连续性  120      四.  初等函数的连续性  121                 练习题3.  2  125                 第四章    实数的连续性               4.  1    实数连续性定理               一.  闭区间套定理  128      二.  确界定理  130      三.  有限覆盖定理  134  四.  聚点定理  136      五.  致密性定理  137      六.  柯西收敛准则  138                 练习题4.  1  140                 4.  2    闭区间连续函数整体性质的证明               一.  性质的证明  141      二.  一致连续性  144      练习题4.  2  147                 第五章    导数与微分               5.  1    导数               一.  实例  150      二.  导数概念  153      三.  例  155      练习题5.  1  161                 5.  2    求导法则与导数公式               一.  导数的四则运算  163      二.  反函数求导法则  168      三.  复合函数求导法则  170      四.  初等函数的导数  175      练习题5.  2  179                 5.  3    隐函数与参数方程求导法则               一.  隐函数求导法则  181      二.  参数方程求导法则  186                 练习题5.  3  187                 5.  4    微分               一.  微分概念  189      二.  微分的运算法则和公式  193      三.  微分在近似汁算上的应用  194      练习题5.  4  196                 5.  5    高阶导数与高阶微分        -               一.  高阶导数  197      二.  莱布尼茨公式  200      三.  高阶微分  204                 练习题5.  5  205                 第六章    微分学基本定理及其应用               6.  1    中值定理               一.  罗尔定理  207      二.  拉格朗日定理  210      三.  柯西定理  212  四.  例  213      练习题6.  1  216                 6.  2    洛必达法则               一.  型  218      二.  型  223      三.  其他待定型  225                 练习题6.  2  229                 6.  3    泰勒公式               一.  泰勒公式  230      二.  常用的几个展开式  236      练习题6.  3  238                 6.  4    导数在研究函数上的应用               一.  函数的单调性  240      二.  函数的极值与最值  245      三.  函数的凸凹性  256      四.  曲线的渐近线  267      五.  描绘函数图像  271                 练习题6.  4  276                 第七章    不定积分               7.  1    不定积分               一.  原函数  279    二.  不定积分  281      练习题7.  1  286                 7.  2    分部积分法与换元积分法               一.  分部积分法  287      二.  换元积分法  291      练习题7.  2  300                 7.  3    有理函数的不定积分               一.  代数的预备知识  302      二.  有理函数的不定积分  305                 练习题7.  3  310                 7.  4    简单无理函数与三角函数的不定积分               一.  简单无理函数的不定积分  311      二.  三角函数的不定积分  316                 练习题7.  4  321                 第八章    定积分               8.  1    定积分               一.  实例  323      二.  定积分概念  327                 8.  2    可积准则               一.  小和与大和  330      二.  可积准则  333      三.  三类可积函数  336                 练习题8.  2  339                 8.  3    定积分的性质               一.  定积分的性质  341      二.  定积分中值定理  348      练习题8.  3  350                 8.  4    定积分的计算               一.  按照定义计算定积分  352      二.  积分上限函数  354      三.  微积分的基本公式  356      四.  定积分的分部积分法  358      五.  定积分的换元积分法  361      六.  对数函数的积分定义  365      七.  指数函数--对数函数的反函数  370      练习题8.  4  372                 8.  5    定积分的应用               一.  微元法  376      二.  平面区域的面积  378      三.  平面曲线的弧长  384      四.  应用截面面积求体积  390      五.  旋转体的侧面积  395      六.  变力作功  397      练习题8.  5  399                 8.  6    定积分的近似计算               一.  梯形法  402      二,  抛物线法  406      练习题8.  6  409                 附录    希腊字母表               练习题答案
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